Страница 29 номер 103, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 1. Неравенства. §4. Неравенства с одной переменной. Страница 29. Номер 103

Задание / условие:

Решением какого из данных неравенств является любое действительное число: 1) \(x^2 > 0\); 2) \(x > -x\); 3) \(-x^2 \le 0\); 4) \(\sqrt{x} \ge 0\)?

Решение:

1) \(x^{2} > 0\)

Неравенство имеет решение при \(x \neq 0\).

2) \(x > - x\)
\(x - ( - x) = x + x = 2x\)
\(2x > 0\)

Неравенство имеет решение при \(x > 0\)

3) \(-x^{2} \leqslant 0\)
\(x^{2} \geqslant 0\)

Неравенство имеет решение при любом \(x\) на всем множестве действительных чисел.

4) \(\sqrt{x} \geqslant 0\)

Подкоренное выражение может быть только неотрицательным.

\(x \geqslant 0\)

Ответ: 3) решением является любое действительное число.