Страница 120 номер 440, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Найдите значение выражения, не пользуясь таблицей квадратов и калькулятором: 1) \(\sqrt{20 \cdot 66 \cdot 330}\); 2) \(\sqrt{3^5 \cdot 12^3}\); 3) \(2\sqrt{18} \cdot 3\sqrt{30} \cdot 5\sqrt{15}\); 4) \(6\sqrt{10} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{50}\).
1) \(\sqrt{20 \cdot 66 \cdot 330} = \sqrt{4 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 6 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 6} = 11 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 2 = 660\)
2) \(\sqrt{3^{5} \cdot 12^{3}} = \sqrt{3^{5} \cdot 3^{3} \cdot 4^{3}} = \sqrt{3^{8} \cdot 2^{6}} = 3^{\frac{8}{2}} \cdot 2^{\frac{6}{2}} = 3^{4} \cdot 2^{3} = 648\)
3) \(2\sqrt{18} \cdot 3\sqrt{30} \cdot 5\sqrt{15} = 2\sqrt{2 \cdot 9} \cdot 3\sqrt{2 \cdot 15} \cdot 5 \cdot \sqrt{15} =\)
\(= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 15 = 2700\)
4) \(6\sqrt{10} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{50} = 6\sqrt{10} \cdot \sqrt{5 \cdot 9} \cdot \sqrt{5 \cdot 10} = 6 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 5 = 900\)
Ответ: 1) \(660\); 2) \(648\); 3) \(2700\); 4) \(900\).
