Страница 98 номер 342, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §11. Квадратичная функция, её график и свойства. Страница 98. Номер 342

Задание / условие:

Дана функция \(f(x) = x^2 - 2x - 15\). Найдите значение аргумента \(x\), при котором: 1) \(f(x) = 0\); 2) \(f(x) = -7\); 3) \(f(x) = 33\).

Решение:

1) \(f(x) = 0\)
\(x^{2} - 2x - 15 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 1 + 15 = 16 = 4^{2}\)
\(x_{1} = 1 - 4 = - 3\)
\(x_{2} = 1 + 4 = 5\)

2) \(f(x) = - 7\)
\(x^{2} - 2x - 15 = - 7\)
\(x^{2} - 2x - 8 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 1 + 8 = 9\)
\(x_{1} = 1 - 3 = - 2\)
\(x_{2} = 1 + 3 = 4\)

3) \(f(x) = 33\)
\(x^{2} - 2x - 15 = 33\)
\(x^{2} - 2x - 48 = 0\)
\(\dfrac{D}{4} = 1 + 48 = 49\)
\(x_{1} = 1 - 7 = - 6\)
\(x_{2} = 1 + 7 = 8\)

Ответ: 1) \(x_{1} = - 3;\ x_{2} = 5\); 2) \(x_{1} = - 2;\ x_{2} = 4\); 3) \(x_{1} = - 6;\ x_{2} = 8\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории