Страница 11 номер 32, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Почему при любых значениях переменных верно неравенство: 1) \(a^2 \ge 0\); 2) \(a^2 + 1 > 0\); 3) \((a + 1)^2 \ge 0\); 4) \(a^2 - 4a + 4 \ge 0\); 5) \(a^2 + b^2 \ge 0\); 6) \(a^2 + b^2 + 2 > 0\); 7) \((a - 2)^2 + (b + 1)^2 \ge 0\); 8) \(\sqrt{a^2 + 3} > 0\)?
1) \(a^{2} \geqslant 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0.
2) \(a^{2} + 1 > 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0. Сумма двух положительных чисел или сумма положительного числа с нулем тоже положительна.
3) \((a + 1)^{2} \geqslant 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0.
4) \(a^{2} - 4a + 4 \geqslant 0\)
\((a - 2)^{2} \geqslant 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0.
5) \(a^{2} + b^{2} \geqslant 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0. Сумма таких чисел также больше либо равно 0.
6) \(a^{2} + b^{2} + 2 > 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0. Сумма таких чисел и любого положительного числа также положительна.
7) \((a - 2)^{2} + (b + 1)^{2} \geqslant 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0. Сумма таких чисел также больше либо равно 0.
8) \(\sqrt{a^{2} + 3} > 0\)
Квадрат любого числа больше либо равно 0, сумма такого числа с положительным является положительным, а квадратный корень из положительного числа положителен.
