9класс
Страница 10 номер 21, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §1. Числовые неравенства. Страница 10. Номер 21
Задание / условие:
Докажите, что сумма двух взаимно обратных отрицательных чисел никогда не превышает \(-2\).
Решение:
Дано: \(b\) – отрицательное число, \(\frac{1}{b}\) - обратное отрицательное число.
Доказать: \(b + \frac{1}{b} \leqslant - 2\)
\(b + \dfrac{1}{b} - ( - 2) = \dfrac{b^{2} + 2b + 1}{b} = \dfrac{(b + 1)^{2}}{b} \leqslant 0\)
Т.к. квадрат любого числа всегда больше либо равно 0, а число \(b < 0\), то утверждение верно.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
