Страница 11 номер 31, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Что можно утверждать о знаках \(a\) и \(b\), если: 1) \(ab > 0\); 2) \(ab < 0\); 3) \(\frac{a}{b} > 0\); 4) \(\frac{a}{b} < 0\); 5) \(a^2b > 0\); 6) \(a^2b < 0\)?
1) \(ab > 0\), чтобы произведение было положительным, необходимо, чтобы множители были либо отрицательными\((a < 0;\ b < 0)\), либо положительными \((a > 0,b > 0)\).
2) \(ab < 0\), чтобы произведение было отрицательным, необходимо, чтобы множители были разного знака: \(a < 0,b > 0\) или \(a > 0,\ b < 0\).
3) \(\frac{a}{b} > 0\) чтобы отношение двух чисел было положительным, необходимо, чтобы числитель и знаменатель были либо отрицательными\((a < 0;\ b < 0)\), либо положительными \((a > 0,b > 0)\).
4) \(\frac{a}{b} < 0\) чтобы отношение двух чисел было отрицательным, необходимо, чтобы числитель и знаменатель были разного знака: \(a < 0,b > 0\) или \(a > 0,\ b < 0\).
5) \(a^{2}b > 0 \Rightarrow a^{2} > 0,b > 0 \Rightarrow a > 0,b > 0\) или \(a < 0,b > 0\)
6) \(a^{2}b < 0 \Rightarrow a^{2} > 0,b < 0 \Rightarrow a < 0,b < 0\) или \(a > 0,b < 0\)
