9класс
Страница 9 номер 17, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §1. Числовые неравенства. Страница 9. Номер 17
Задание / условие:
Для двух положительных чисел сравните сумму их квадратов и квадрат их суммы.
Решение:
Дано: \(a > 0;\ b > 0\).
\(a^{2} + b^{2}\) - сумма квадратов.
\((a + b)^{2}\) – квадрат суммы
\(a^{2} + b^{2} - (a + b)^{2} = a^{2} + b^{2} - a^{2} - 2ab - b^{2} = - 2ab\).
Т.к. \(a > 0,\ b > 0\), т.е \(ab > 0\), разность сравниваемых чисел отрицательная. Вывод: сумма квадратов двух положительных чисел меньше квадрата их суммы.
Ответ: Сумма квадратов двух положительных чисел меньше квадрата их суммы.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
