Страница 87 номер 208, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1)

\(y = \dfrac{1}{2x + 1}\)

Правая часть уравнения функции имеет смысл при:

\(2x + 1 \neq 0\)
\(2x \neq - 1\)
\(x \neq - \dfrac{1}{2}\)

Таким образом, данная функция определена при \(x \neq - \frac{1}{2}\)

2) \(y = (3 - 2x)^{-2}\)

Используя свойство степени, приведем формулу функции к следующему виду:

\(y = \dfrac{1}{{(3 - 2x)}^{2}}\)

Правая часть равенства имеет смысл при:

\({(3 - 2x)}^{2} \neq 0\)
\(3 - 2x \neq 0\)
\(2x \neq 3\)
\(x \neq \dfrac{3}{2} = 1{,}5\)

Таким образом, данная функция определена при \(x \neq 1{,}5\)

3) \(y = \sqrt{-5 - 3x}\)

Так как мы имеем корень четной степени \((n = 2)\), то подкоренное выражение не может быть отрицательным:

\(-5 - 3x \geqslant 0\)
\(3x \leqslant - 5\)
\(x \leqslant - \dfrac{5}{3}\)
\(x \leqslant - 1\dfrac{2}{3}\)

Таким образом, данная функция определена при \(x \leqslant - 1\frac{2}{3}\)

4) \(y = \sqrt[3]{7 - 3x}\)

Так как мы имеем корень нечетной степени \((n = 3)\), то подкоренное выражение может принимать как положительное, так и отрицательное и равное нулю значение.

Таким образом, данная функция определена при \(x\) – любое число