9класс
Страница 91 номер 227, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. §17. Числовая последовательность. Страница 91. Номер 227
Задание / условие:
Найти первые четыре члена последовательности, заданной условием \(a_1 = 2\) и рекуррентной формулой: 1) \(a_{n+1} = 3a_n + 1\); 2) \(a_{n+1} = 5 - 2a_n\).
Решение:
1) \(a_{n + 1} = 3a_{n} + 1\)
\(a_{1} = 2\)
\(a_{2} = 3a_{1} + 1 = 3 \cdot 2 + 1 = 6 + 1 = 7\)
\(a_{3} = 3a_{2} + 1 = 3 \cdot 7 + 1 = 21 + 1 = 22\)
\(a_{4} = 3a_{3} + 1 = 3 \cdot 22 + 1 = 66 + 1 = 67\)
2) \(a_{n + 1} = 5 - 2a_{n}\)
\(a_{1} = 2\)
\(a_{2} = 5 - 2a_{1} = 5 - 2 \cdot 2 = 1\)
\(a_{3} = 5 - 2a_{2} = 5 - 2 \cdot 1 = 3\)
\(a_{4} = 5 - 2a_{3} = 5 - 2 \cdot 3 = -1\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
