Страница 91 номер 225, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
(Устно.) Последовательность задана формулой \(x_n = n^2\). Какой номер имеет член этой последовательности, равный 100; 144; 225? Является ли членом последовательности число 48; 49; 169?
а) \(x_{n} = n^{2} = 100 = 10^{2}\), \(n = 10\)
б) \(x_{n} = 144 = 12^{2}\), \(n = 12\)
в) \(x_{n} = 225 = 15^{2}\), \(n = 15\)
г) \(n^{2} = 48\)
\(n \approx 6{,}93\)
Так как полученное значение \(n\) не является числом натуральным, то оно не может быть номером члена последовательности, то есть число 48 не является членом данной последовательности
д) \(n^{2} = 49\)
\(n^{2} = 7^{2}\)
\(n = 7\)
Так как полученное значение \(n\) является числом натуральным, то число 49 является членом данной последовательности
е) \(n^{2} = 169\)
\(n^{2} = 13^{2}\)
\(n = 13\)
Так как полученное значение \(n\) является числом натуральным, то число 169 является членом данной последовательности
