9класс
Страница 85 номер 194, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 3. Степенная функция. §16. Неравенства и уравнения, содержащие степень. Страница 85. Номер 194
Задание / условие:
(Устно.) Показать, что число 7 является корнем уравнения: 1) \(\sqrt{x - 3} = 2\); 2) \(\sqrt{x^2 - 13} - \sqrt{2x - 5} = 3\).
Решение:
1)
\(\sqrt{x - 3} = 2\)
Подставим число 7 в наше уравнение:
\(\sqrt{7 - 3} = 2\)
\(\sqrt{4} = 2\)
\(2 = 2\) – верно
Ответ: 7 – корень данного уравнения
2)
\(\sqrt{x^{2} - 13} - \sqrt{2x - 5} = 3\)
Подставим число 7 в наше уравнение:
\(\sqrt{7^{2} - 13} - \sqrt{2 \cdot 7 - 5} = 3\)
\(\sqrt{49 - 13} - \sqrt{14 - 5} = 3\)
\(\sqrt{36} - \sqrt{9} = 3\)
\(6 - 3 = 3\) – верно
Ответ: 7 – корень данного уравнения
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
