Страница 81 номер 189, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Сила тока в реостате \(I\) (в амперах) вычисляется по формуле \(I = \frac{U}{R}\), где \(U\) — напряжение (в вольтах), \(R\) — сопротивление (в омах). 1) Построить график зависимости \(I(R)\) при \(U = 6\). 2) По графику приближённо найти: а) силу тока при сопротивлении, равном 6; 12; 20 Ом; б) сопротивление реостата при силе тока, равной 10; 5; \(1{,}2\) А.
1) Функция \(I(R) = \frac{U}{R}\) выражает обратную пропорциональную зависимость между величинами \(I\) и \(R\)
Отсюда следует, что графиком данной функции является ветвь гиперболы, расположенная в первом квадранте, так как сопротивление \(R > 0\)
\(U = 6 \Rightarrow I(R) = \dfrac{6}{R}\)
Составим таблицу значений для \(R > 0\)
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline R & 1 & 2 & 3 & 4 & 6 & 12 & 20 \\ \hline I & 6 & 3 & 2 & \frac{3}{2} & 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{10} \\ \hline\end{array}\]
Построим данный график
2) а) \(R = 6\) Ом; \(I \approx 1A\)
\(R = 12\) Ом; \(I \approx 0{,}5A\)
\(R = 20\) Ом; \(I \approx 0{,}3A\)
б) \(I = 10A\), \(R \approx 0{,}6\) Ом
\(I = 5A\), \(R \approx 1{,}2\) Ом
\(I = 1{,}2A\), \(R \approx 5\) Ом
