9класс
Страница 91 номер 231, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 4. Прогрессии. §17. Числовая последовательность. Страница 91. Номер 231
Задание / условие:
Числовая последовательность задана рекуррентной формулой \(a_{n+2} = a_n^2 - a_{n+1}\) и условиями \(a_1 = 2\), \(a_2 = 3\). Вычислить пятый член последовательности.
Решение:
\(a_{n + 2} = a_{n}^{2} - a_{n + 1}\)
\(a_{5} = a_{3}^{2} - a_{4}\)
\(a_{4} = a_{2}^{2} - a_{3}\)
\(a_{3} = a_{1}^{2} - a_{2}\);
\(a_{2} = 3\);
\(a_{1} = 2\)
\(a_{3} = 2^{2} - 3 = 4 - 3 = 1\)
\(a_{4} = 3^{2} - 1 = 9 - 1 = 8\)
\(a_{5} = 1^{2} - 8 = 1 - 8 = -7\)
Ответ: \(a_{5} = -7\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
