Страница 88 номер 218, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Глава 3. Степенная функция. Упражнения к главе 3. Страница 88. Номер 218

Задание / условие:

Выяснить, является ли функция чётной или нечётной: 1) \(y = x^6 - 3x^4 + x^2 - 2\); 2) \(y = x^5 - x^3 + x\).

Решение:

1) \(y = x^{6} - 3x^{4} + x^{2} - 2\)

Область определения — все действительные числа

\(y(-x) = (-x)^{6} - 3(-x)^{4} + (-x)^{2} - 2 = x^{6} - 3x^{4} + x^{2} - 2 = y \Rightarrow\) данная функция является четной

2) \(y = x^{5} - x^{3} + x\)

Область определения — все действительные числа

\(y(-x) = (-x)^{5} - (-x)^{3} + (-x) =\)
\(= -x^{5} + x^{3} - x = -(x^{5} - x^{3} + x) = -y \Rightarrow\)

данная функция является нечетной

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории