Страница 87 номер 212, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Построить в одной системе координат графики функций \(y = x\) и \(y = x^3\). Найти координаты точек их пересечения.
1) Графиком функции \(y = x\) является прямая – биссектриса \(I\) и \(III\) координатных углов
2) Рассмотрим функцию \(y = x^{3}\). Она нечетная (так как \({y(-x) = (-x)^{3} = -x^{3} = -y}\)) и симметричная относительно начала координат.
Поскольку мы имеем степенную функцию с показателем нечетной степени, то данная функция возрастает и определена при всех действительных значениях \(x\).
Составим таблицу значений функции и построим часть графика для \(x \geqslant 0\), а затем симметрично отразим его относительно начала координат и получим часть графика, которая соответствует отрицательным значениям \(x\).
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline y & 0 & 1 & 8 & 27 \\ \hline\end{array}\]
Построим оба графика на одной координатной плоскости:
Обозначим точки пересечения графиков, как \(A\), \(B\) и \(C\). Тогда их координаты равны:
\(A(-1; -1)\)
\(B(0; 0)\)
\(C(1; 1)\)
