Страница 76 номер 183, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1)

\(y = x^{3} + 1\)

Построим график данной функции:

Составим таблицу значений

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline y & -124 & -63 & -26 & -7 & 0 & 1 & 2 & 9 & 28 & 65 & 126 \\ \hline\end{array}\] \(y\left(-x\right) = \left(-x\right)^{3} + 1 = -x^{3} + 1\)
\(y\left(-x\right) \neq y\)
\(y\left(-x\right) \neq - y\)

=> данная функция не является ни четной, ни нечетной.

Из графика видно что центром симметрии данного графика является точка с координатами \((0; 1)\)

2)

\(y = \left(x + 1\right)^{3} = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1\)

Здесь мы \(\left(x + 1\right)^{3}\) разложили по формуле сокращенного умножения.

Построим график данной функции:

Составим таблицу значений

\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 \\ \hline y & -8 & -1 & 0 & 1 & 8 \\ \hline\end{array}\] \(y\left(-x\right) = \left(-x\right)^{3} + 3\left(-x\right)^{2} + 3\left(-x\right) + 1 = -x^{3} + 3x^{2} - 3x + 1 \Rightarrow\) данная функция не является ни четной, ни нечетной.

По графику видно, что центром симметрии является точка с координатами \((-1; 0)\).