9класс
Страница 76 номер 175, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 3. Степенная функция. §14. Чётность и нечётность функции. Страница 76. Номер 175
Задание / условие:
Показать, что функция не является чётной и не является нечётной: 1) \(y = \frac{x + 2}{x - 3}\); 2) \(y = \frac{x^2 + x - 1}{x + 4}\).
Решение:
1)
\(y = \dfrac{x + 2}{x - 3}\)
\(y\left(-x\right) = \dfrac{-x + 2}{-x - 3} = \dfrac{x - 2}{x + 3}\)
\(-y = -\left(\dfrac{x + 2}{x - 3}\right) = \dfrac{x + 2}{3 - x}\)
\(y\left(-x\right) \neq - y \neq y\), следовательно, данная функция не является ни четной, ни нечетной.
2)
\(y = \dfrac{x^{2} + x - 1}{x + 4}\)
\(y\left(-x\right) = \dfrac{\left(-x\right)^{2} - x - 1}{-x + 4} = \dfrac{x^{2} - x - 1}{-x + 4}\)
\(-y = \dfrac{-x^{2} - x + 1}{x + 4}\)
\(y\left(-x\right) \neq y \neq - y\), следовательно, данная функция не является ни четной, ни нечетной.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
