Страница 20 номер 83, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Дано:
\(s = 560\) км
\(v_1 = 65\) км/ч
\(v_2 = 75\) км/ч
автомобили выехали одновременно навстречу друг другу
Найти: \(t\) — время до встречи.
Решение:
\(v = 65 + 75 = 140\) (км/ч) — скорость сближения.
\(t = 560 : 140 = 4\) (ч) — время до встречи.
Проверка: \(65 \cdot 4 + 75 \cdot 4 = 260 + 300 = 560\) (км) — всё расстояние.
Ответ: через 4 часа.
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Дано:
\(s = 560\) км
\(v_1 = 65\) км/ч
\(v_2 = 75\) км/ч
автомобили выехали одновременно навстречу друг другу
Найти: \(t\) — время до встречи.
Решение:
Автомобили движутся навстречу друг другу, поэтому за каждый час расстояние между ними уменьшается на сумму их скоростей:
\(v = 65 + 75 = 140\) (км/ч) — скорость сближения.
До встречи автомобили вместе проезжают всё расстояние между городами, то есть 560 км. Значит,
\(t = 560 : 140 = 4\) (ч) — время до встречи.
Проверка: за 4 часа первый автомобиль проедет \(65 \cdot 4 = 260\) (км), второй — \(75 \cdot 4 = 300\) (км), а вместе \(260 + 300 = 560\) (км), то есть всё расстояние между городами.
Ответ: через 4 часа.
