Страница 20 номер 82, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения:
а) \(\frac{15}{8} \cdot \frac{36}{5} : \frac{9}{22}\); б) \(1 - \frac{1}{7} \cdot 4{,}9\); в) \(\frac{22}{9} : \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{4}\); г) \(2 + \frac{1}{8} \cdot 0{,}96\).
а) Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.
\[\begin{aligned} &\frac{15}{8} \cdot \frac{36}{5} : \frac{9}{22} = \frac{15 \cdot 36}{8 \cdot 5} : \frac{9}{22} = \frac{540}{40} : \frac{9}{22} = {} \\ &= \frac{27}{2} \cdot \frac{22}{9} = \frac{27 \cdot 22}{2 \cdot 9} = \frac{594}{18} = 33. \end{aligned}\]
б) Умножение на \(\frac{1}{7}\) — это деление на 7.
\[1 - \frac{1}{7} \cdot 4{,}9 = 1 - \frac{4{,}9}{7} = 1 - 0{,}7 = 0{,}3.\]
в) Деление на дробь заменяем умножением на обратную ей.
\[\begin{aligned} &\frac{22}{9} : \frac{5}{6} \cdot \frac{15}{4} = \frac{22}{9} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{132}{45} \cdot \frac{15}{4} = {} \\ &= \frac{44}{15} \cdot \frac{15}{4} = \frac{44 \cdot 15}{15 \cdot 4} = \frac{44}{4} = 11. \end{aligned}\]
г) Умножение на \(\frac{1}{8}\) — это деление на 8.
\[2 + \frac{1}{8} \cdot 0{,}96 = 2 + \frac{0{,}96}{8} = 2 + 0{,}12 = 2{,}12.\]
Ответ: а) 33; б) \(0{,}3\); в) 11; г) \(2{,}12\).
