Страница 11 номер 25, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(1564 : 46\); б) \(1{,}3 \cdot 7{,}7\); в) \(\frac{7}{6} + \frac{7}{30}\).
а) Делим в столбик:
\[1564 : 46 = 34\]
\[\begin{array}{l|l} 1564 & 46 \\ \underline{138}\phantom{4} & \overline{\,34} \\ \phantom{1}184 & \\ \phantom{1}\underline{184} & \\ \phantom{156}0 & \end{array}\]
Проверка: \(46 \cdot 34 = 1564\).
б) Умножим данные числа, не обращая внимания на запятые: \(13 \cdot 77 = 1001\).
В обоих множителях после запятой стоит по одному знаку, всего два знака. Значит, в произведении отделяем запятой два знака справа:
\[1{,}3 \cdot 7{,}7 = 10{,}01.\]
в) Приведём дроби к общему знаменателю. Так как \(30 : 6 = 5\), наименьший общий знаменатель равен 30, а дополнительный множитель к первой дроби равен 5:
\[\frac{7}{6} + \frac{7}{30} = \frac{35}{30} + \frac{7}{30} = \frac{42}{30} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}.\]
Ответ: а) 34; б) \(10{,}01\); в) \(\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1{,}4\).
