Страница 88 номер 429, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какие из следующих одночленов записаны в стандартном виде:
1) \(7k \cdot 2d^2\); 2) \(-3f^6 \cdot (-6f^3)\); 3) \(\frac{6}{7}e^5y^9\); 4) \(3a^6ad^4\)?
1) Числовых множителей два, 7 и 2: \(7k \cdot 2d^2 = 7 \cdot 2 \cdot d^2 \cdot k = 14d^2k\). Значит, запись не стандартная.
2) Числовых множителей два, и основание \(f\) встречается дважды: \(-3f^6 \cdot (-6f^3) = (-3) \cdot (-6) \cdot f^6 \cdot f^3 = 18f^9\). Значит, запись не стандартная.
3) \(\frac{6}{7}e^5y^9\) — числовой множитель один и стоит на первом месте, переменные \(e\) и \(y\) встречаются как основания по одному разу. Значит, этот одночлен записан в стандартном виде.
4) Основание \(a\) встречается дважды: \(3a^6ad^4 = 3 \cdot a^6 \cdot a \cdot d^4 = 3a^7d^4\). Значит, запись не стандартная.
Ответ: в стандартном виде записан только одночлен 3) \(\frac{6}{7}e^5y^9\).
Какие из следующих одночленов записаны в стандартном виде:
1) \(7k \cdot 2d^2\); 2) \(-3f^6 \cdot (-6f^3)\); 3) \(\frac{6}{7}e^5y^9\); 4) \(3a^6ad^4\)?
Одночлен, записанный в стандартном виде, содержит только один числовой множитель, который стоит на первом месте, и степени переменных, причём каждая переменная встречается в качестве основания только один раз.
1) \(7k \cdot 2d^2\) — числовых множителей два: 7 и 2. В стандартном виде этот одночлен записывается так: \(7k \cdot 2d^2 = 7 \cdot 2 \cdot d^2 \cdot k = 14d^2k\). Значит, данная запись стандартной не является.
2) \(-3f^6 \cdot (-6f^3)\) — числовых множителей два, и переменная \(f\) встречается в качестве основания дважды. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: \(-3f^6 \cdot (-6f^3) = (-3) \cdot (-6) \cdot f^6 \cdot f^3 = 18f^9\). Значит, данная запись стандартной не является.
3) \(\frac{6}{7}e^5y^9\) — числовой множитель один и стоит на первом месте, переменные \(e\) и \(y\) встречаются в качестве основания по одному разу. Значит, этот одночлен записан в стандартном виде.
4) \(3a^6ad^4\) — переменная \(a\) встречается в качестве основания дважды. В стандартном виде этот одночлен записывается так: \(3a^6ad^4 = 3 \cdot a^6 \cdot a \cdot d^4 = 3a^7d^4\). Значит, данная запись стандартной не является.
Ответ: в стандартном виде записан только одночлен 3) \(\frac{6}{7}e^5y^9\).
