Страница 10 номер 20, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выберите все указанные ниже числа, принадлежащие изображённому на рис. 29 промежутку.
1) \(-6{,}8\); 2) 0; 3) \(8{,}6\); 4) \(1{,}6\); 5) 1; 6) 4; 7) \(-9\).
Левый конец \(-6{,}8\) закрашен, правый 4 выколот: полуинтервал \([-6{,}8; 4)\), то есть \(-6{,}8 \leqslant x < 4\).
Промежутку принадлежат: 1) \(-6{,}8\) — закрашенный конец; 2) 0; 4) \(1{,}6\); 5) 1.
Не принадлежат промежутку: 3) \(8{,}6\) — больше 4; 6) 4 — выколотый конец; 7) \(-9\) — меньше \(-6{,}8\).
Ответ: промежутку \([-6{,}8; 4)\) принадлежат числа 1) \(-6{,}8\); 2) 0; 4) \(1{,}6\); 5) 1.
Выберите все указанные ниже числа, принадлежащие изображённому на рис. 29 промежутку.
1) \(-6{,}8\); 2) 0; 3) \(8{,}6\); 4) \(1{,}6\); 5) 1; 6) 4; 7) \(-9\).
Сначала запишем, какой промежуток изображён на рисунке.
Левый конец — точка \(-6{,}8\), она изображена закрашенным кружком, значит число \(-6{,}8\) промежутку принадлежит.
Правый конец — точка 4, она изображена пустым кружком, значит число 4 промежутку не принадлежит.
Это полуинтервал \([-6{,}8; 4)\), то есть все числа \(x\), для которых
\[-6{,}8 \leqslant x < 4.\]
Проверим каждое из данных чисел.
1) \(-6{,}8\): это левый конец промежутка, он закрашен, — число промежутку принадлежит.
2) \(0\): верно, что \(-6{,}8 < 0 < 4\), — принадлежит.
3) \(8{,}6\): так как \(8{,}6 > 4\), точка лежит правее правого конца, — не принадлежит.
4) \(1{,}6\): верно, что \(-6{,}8 < 1{,}6 < 4\), — принадлежит.
5) \(1\): верно, что \(-6{,}8 < 1 < 4\), — принадлежит.
6) \(4\): это правый конец промежутка, он выколот, — не принадлежит.
7) \(-9\): так как \(-9 < -6{,}8\), — не принадлежит.
Ответ: промежутку \([-6{,}8; 4)\) принадлежат числа 1) \(-6{,}8\); 2) 0; 4) \(1{,}6\); 5) 1.
