Страница 10 номер 19, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите обозначения изображённых на рис. 28 промежутков.
а) Оба кружка закрашены — числа \(-6\) и \(-3\) промежутку принадлежат: отрезок \([-6; -3]\), то есть \(-6 \leqslant x \leqslant -3\).
б) Подписаны только 0 и 1, соседние засечки отстоят на единичный отрезок. Правый конец — первая засечка левее нуля: \(-1\). Левый конец на 4 единичных отрезка левее (между ними 3 засечки): \(-1 - 4 = -5\). Оба кружка закрашены — снова отрезок \([-5; -1]\), то есть \(-5 \leqslant x \leqslant -1\).
Ответ: а) \([-6; -3]\); б) \([-5; -1]\).
Запишите обозначения изображённых на рис. 28 промежутков.
а) Концы промежутка — точки с координатами \(-6\) и \(-3\). Оба кружка сплошные (закрашенные), значит оба числа промежутку принадлежат.
Промежуток, содержащий свои концы, называется числовым отрезком, обе скобки квадратные:
\[[-6; -3].\]
Это все числа \(x\), для которых \(-6 \leqslant x \leqslant -3\).
б) Здесь подписаны только точки 0 и 1, поэтому координаты концов найдём по засечкам: расстояние между соседними засечками равно единичному отрезку.
Правый конец промежутка — первая засечка левее нуля, значит его координата равна \(-1\).
Левый конец отстоит от правого на 4 единичных отрезка влево (между ними видны 3 засечки), значит его координата равна \(-1 - 4 = -5\).
Оба кружка закрашенные, значит оба конца промежутку принадлежат, и это тоже отрезок:
\[[-5; -1].\]
Это все числа \(x\), для которых \(-5 \leqslant x \leqslant -1\).
Ответ: а) \([-6; -3]\); б) \([-5; -1]\).
