Страница 80 номер 349, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Скорость эскалатора \(0{,}75\) м/с. Длина эскалатора составляет \(75{,}3\) м.
а) Сколько секунд занимает подъём стоящего на эскалаторе человека?
б) Во сколько раз человек, идущий вверх по эскалатору со скоростью \(1{,}05\) м/с, поднимается быстрее стоящего на эскалаторе человека?
Дано:
\(v_{\text{эск.}} = 0{,}75\) м/с
\(l = 75{,}3\) м
\(v_{\text{ходьбы}} = 1{,}05\) м/с
Найти: а) время подъёма стоящего на эскалаторе человека; б) во сколько раз быстрее поднимается идущий человек.
Решение:
а) \(t = 75{,}3 : 0{,}75 = 7530 : 75 = 100{,}4\) (с) — время подъёма стоящего человека: он движется со скоростью эскалатора.
б) Идущий и едет на эскалаторе, и шагает сам, поэтому скорости складываются.
\(0{,}75 + 1{,}05 = 1{,}8\) (м/с) — скорость идущего вверх человека.
\(1{,}8 : 0{,}75 = 180 : 75 = 2{,}4\) (раза) — во столько раз его скорость больше; длина эскалатора та же, значит, во столько же раз меньше время подъёма.
Ответ: а) \(100{,}4\) с; б) в \(2{,}4\) раза.
Скорость эскалатора \(0{,}75\) м/с. Длина эскалатора составляет \(75{,}3\) м.
а) Сколько секунд занимает подъём стоящего на эскалаторе человека?
б) Во сколько раз человек, идущий вверх по эскалатору со скоростью \(1{,}05\) м/с, поднимается быстрее стоящего на эскалаторе человека?
Дано:
\(v_{\text{эск.}} = 0{,}75\) м/с
\(l = 75{,}3\) м
\(v_{\text{ходьбы}} = 1{,}05\) м/с
Найти: а) время подъёма стоящего на эскалаторе человека; б) во сколько раз быстрее поднимается идущий человек.
Решение:
а) Стоящий человек поднимается вместе с эскалатором, то есть со скоростью \(0{,}75\) м/с, и за время подъёма проезжает всю длину эскалатора. Перенесём в делимом и делителе запятую на два знака вправо:
\(t = 75{,}3 : 0{,}75 = 7530 : 75 = 100{,}4\) (с) — время подъёма стоящего человека.
б) Идущий человек одновременно поднимается вместе с эскалатором и шагает по нему сам, поэтому его скорость равна сумме скоростей:
\(0{,}75 + 1{,}05 = 1{,}8\) (м/с) — скорость идущего вверх человека.
\(1{,}8 : 0{,}75 = 180 : 75 = 2{,}4\) (раза) — во столько раз скорость идущего человека больше скорости стоящего.
Длина эскалатора в обоих случаях одна и та же, поэтому во сколько раз больше скорость, во столько же раз меньше время подъёма: идущий человек поднимается в \(2{,}4\) раза быстрее.
Ответ: а) \(100{,}4\) с; б) в \(2{,}4\) раза.
