Страница 68 номер 267, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

а) Приведём подобные слагаемые в левой части. Общий знаменатель коэффициентов равен 10:

\[\begin{aligned} x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x &= 12; \\ \frac{10}{10}x - \frac{5}{10}x - \frac{2}{10}x &= 12; \\ \frac{3}{10}x &= 12. \end{aligned}\]

Разделим обе части на \(\frac{3}{10}\):

\[\begin{aligned} x &= 12 : \frac{3}{10}; \\ x &= 12 \cdot \frac{10}{3}; \\ x &= 40. \end{aligned}\]

б) Раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри неё меняются на противоположные:

\[\begin{aligned} 1{,}8x - (x - 4{,}3) &= (0{,}2x + 0{,}5) - 1{,}6; \\ 1{,}8x - x + 4{,}3 &= 0{,}2x + 0{,}5 - 1{,}6; \\ 0{,}8x + 4{,}3 &= 0{,}2x - 1{,}1. \end{aligned}\]

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:

\[\begin{aligned} 0{,}8x - 0{,}2x &= -1{,}1 - 4{,}3; \\ 0{,}6x &= -5{,}4; \\ x &= -5{,}4 : 0{,}6; \\ x &= -9. \end{aligned}\]

Проверка: при \(x = -9\) левая часть равна \(1{,}8 \cdot (-9) - (-9 - 4{,}3) = -16{,}2 + 13{,}3 = -2{,}9\), а правая часть равна \((0{,}2 \cdot (-9) + 0{,}5) - 1{,}6 = -1{,}3 - 1{,}6 = -2{,}9\) — значения частей совпали.

Ответ: а) 40; б) \(-9\).