Страница 70 номер 282, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(a\) число 12 является решением уравнения \(ax = 6\)?
Если \(a = 0\), то \(0 \cdot x = 6\): левая часть равна нулю при любом \(x\), корней нет, поэтому \(a \neq 0\).
При \(x = 12\):
\[\begin{aligned} 12a &= 6; \\ a &= 6 : 12; \\ a &= 0{,}5. \end{aligned}\]
Проверка: при \(a = 0{,}5\) уравнение \(0{,}5x = 6\), откуда \(x = 6 : 0{,}5 = 12\).
Ответ: при \(a = 0{,}5\).
При каком значении параметра \(a\) число 12 является решением уравнения \(ax = 6\)?
Если \(a = 0\), то уравнение принимает вид \(0 \cdot x = 6\): левая часть равна нулю при любом \(x\), поэтому корней у такого уравнения нет и число 12 его решением не будет. Значит, \(a \neq 0\).
Подставим в уравнение \(x = 12\) и получим уравнение относительно параметра \(a\):
\[\begin{aligned} 12a &= 6; \\ a &= 6 : 12; \\ a &= 0{,}5. \end{aligned}\]
Проверим, что при \(a = 0{,}5\) число 12 является корнем уравнения. Уравнение принимает вид \(0{,}5x = 6\). Решим его:
\[\begin{aligned} 0{,}5x &= 6; \\ x &= 6 : 0{,}5; \\ x &= 12. \end{aligned}\]
Значит, число 12 действительно является решением уравнения \(ax = 6\) при \(a = 0{,}5\).
Ответ: при \(a = 0{,}5\).
