Страница 71 номер 283, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(a\) число 9 является решением уравнения \(3a - 7 + 5x = 2\)?
При \(x = 9\):
\[\begin{aligned} 3a - 7 + 5 \cdot 9 &= 2; \\ 3a + 38 &= 2; \\ 3a &= -36; \\ a &= -12. \end{aligned}\]
Проверка: при \(a = -12\) уравнение \(-43 + 5x = 2\), откуда \(5x = 45\) и \(x = 9\).
Ответ: при \(a = -12\).
При каком значении параметра \(a\) число 9 является решением уравнения \(3a - 7 + 5x = 2\)?
Подставим в уравнение \(x = 9\) и получим уравнение относительно параметра \(a\):
\[\begin{aligned} 3a - 7 + 5 \cdot 9 &= 2; \\ 3a + 38 &= 2; \\ 3a &= 2 - 38; \\ 3a &= -36; \\ a &= -12. \end{aligned}\]
Проверим, что при \(a = -12\) число 9 является корнем уравнения. Уравнение принимает вид \(-43 + 5x = 2\). Решим его:
\[\begin{aligned} -43 + 5x &= 2; \\ 5x &= 2 + 43; \\ 5x &= 45; \\ x &= 9. \end{aligned}\]
Значит, число 9 действительно является решением уравнения \(3a - 7 + 5x = 2\) при \(a = -12\).
Ответ: при \(a = -12\).
