Страница 70 номер 278, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении параметра \(a\) число 6 является решением уравнения \(2a - 11 + 7x = 5\)?
При \(x = 6\):
\[\begin{aligned} 2a - 11 + 7 \cdot 6 &= 5; \\ 2a + 31 &= 5; \\ 2a &= -26; \\ a &= -13. \end{aligned}\]
Проверка: при \(a = -13\) уравнение \(-37 + 7x = 5\), откуда \(7x = 42\) и \(x = 6\).
Ответ: при \(a = -13\).
При каком значении параметра \(a\) число 6 является решением уравнения \(2a - 11 + 7x = 5\)?
Подставим в уравнение \(x = 6\) и получим уравнение относительно параметра \(a\):
\[\begin{aligned} 2a - 11 + 7 \cdot 6 &= 5; \\ 2a + 31 &= 5; \\ 2a &= 5 - 31; \\ 2a &= -26; \\ a &= -13. \end{aligned}\]
Проверим, что при \(a = -13\) число 6 является корнем уравнения. Уравнение принимает вид \(-37 + 7x = 5\). Решим его:
\[\begin{aligned} -37 + 7x &= 5; \\ 7x &= 5 + 37; \\ 7x &= 42; \\ x &= 6. \end{aligned}\]
Значит, число 6 действительно является решением уравнения \(2a - 11 + 7x = 5\) при \(a = -13\).
Ответ: при \(a = -13\).
