Страница 70 номер 281, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Выразите корень уравнения \(4x - 7 = 2a + 3x + 9\) через параметр \(a\). Пользуясь полученным выражением, найдите значения \(x\) при данных значениях параметра \(a\).
| \(a\) | \(-4\) | 3 |
| \(x\) | | |
\(4x - 3x = 2a + 9 + 7\), откуда \(x = 2a + 16\).
При \(a = -4\): \(x = 2 \cdot (-4) + 16 = -8 + 16 = 8\).
При \(a = 3\): \(x = 2 \cdot 3 + 16 = 6 + 16 = 22\).
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a & -4 & 3 \\ \hline x & 8 & 22 \\ \hline \end{array}\]
Ответ: \(x = 2a + 16\); при \(a = -4\) корень \(x = 8\), при \(a = 3\) корень \(x = 22\).
Выразите корень уравнения \(4x - 7 = 2a + 3x + 9\) через параметр \(a\). Пользуясь полученным выражением, найдите значения \(x\) при данных значениях параметра \(a\).
| \(a\) | \(-4\) | 3 |
| \(x\) | | |
Выразим корень уравнения через параметр \(a\):
\[\begin{aligned} 4x - 7 &= 2a + 3x + 9; \\ 4x - 3x &= 2a + 9 + 7; \\ x &= 2a + 16. \end{aligned}\]
При \(a = -4\) получаем \(x = 2 \cdot (-4) + 16 = -8 + 16 = 8\).
При \(a = 3\) получаем \(x = 2 \cdot 3 + 16 = 6 + 16 = 22\).
Заполненная таблица:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline a & -4 & 3 \\ \hline x & 8 & 22 \\ \hline \end{array}\]
Ответ: \(x = 2a + 16\); при \(a = -4\) корень \(x = 8\), при \(a = 3\) корень \(x = 22\).
