Страница 68 номер 268, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{8} \cdot 11{,}2 - 2\); б) \(\frac{5{,}3}{2{,}2 + 8{,}4}\); в) \(\frac{56}{15} : \frac{16}{27} - 3{,}5\); г) \(\left(2\frac{2}{5} - 2{,}6\right) \cdot 8\frac{3}{4}\).
а) \[\frac{1}{8} \cdot 11{,}2 - 2 = 11{,}2 : 8 - 2 = 1{,}4 - 2 = -0{,}6.\]
б) \[\frac{5{,}3}{2{,}2 + 8{,}4} = \frac{5{,}3}{10{,}6} = 5{,}3 : 10{,}6 = 0{,}5.\]
в) \[\begin{aligned} &\frac{56}{15} : \frac{16}{27} - 3{,}5 = \frac{56}{15} \cdot \frac{27}{16} - 3{,}5 = \frac{56 \cdot 27}{15 \cdot 16} - 3{,}5 = {} \\ &= \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 2} - 3{,}5 = 6{,}3 - 3{,}5 = 2{,}8. \end{aligned}\]
г) \[\left(2\frac{2}{5} - 2{,}6\right) \cdot 8\frac{3}{4} = (2{,}4 - 2{,}6) \cdot 8{,}75 = -0{,}2 \cdot 8{,}75 = -1{,}75.\]
Ответ: а) \(-0{,}6\); б) \(0{,}5\); в) \(2{,}8\); г) \(-1{,}75\).
Найдите значение выражения: а) \(\frac{1}{8} \cdot 11{,}2 - 2\); б) \(\frac{5{,}3}{2{,}2 + 8{,}4}\); в) \(\frac{56}{15} : \frac{16}{27} - 3{,}5\); г) \(\left(2\frac{2}{5} - 2{,}6\right) \cdot 8\frac{3}{4}\).
а) Умножение на \(\frac{1}{8}\) — это деление на 8:
\[\frac{1}{8} \cdot 11{,}2 - 2 = 11{,}2 : 8 - 2 = 1{,}4 - 2 = -0{,}6.\]
б) Дробная черта заменяет знак деления:
\[\frac{5{,}3}{2{,}2 + 8{,}4} = \frac{5{,}3}{10{,}6} = 5{,}3 : 10{,}6 = 0{,}5.\]
в) Деление заменим умножением на дробь, обратную делителю:
\[\begin{aligned} &\frac{56}{15} : \frac{16}{27} - 3{,}5 = \frac{56}{15} \cdot \frac{27}{16} - 3{,}5 = \frac{56 \cdot 27}{15 \cdot 16} - 3{,}5 = {} \\ &= \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 2} - 3{,}5 = 6{,}3 - 3{,}5 = 2{,}8. \end{aligned}\]
г) Смешанные числа переведём в десятичные дроби:
\[\left(2\frac{2}{5} - 2{,}6\right) \cdot 8\frac{3}{4} = (2{,}4 - 2{,}6) \cdot 8{,}75 = -0{,}2 \cdot 8{,}75 = -1{,}75.\]
Ответ: а) \(-0{,}6\); б) \(0{,}5\); в) \(2{,}8\); г) \(-1{,}75\).
