Страница 70 номер 279, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение параметра \(a\), при котором число 3 является решением уравнения \(ax - 16 = 8 - 3ax\).
При \(x = 3\):
\[\begin{aligned} 3a - 16 &= 8 - 9a; \\ 12a &= 24; \\ a &= 2. \end{aligned}\]
Проверка: при \(a = 2\) уравнение \(2x - 16 = 8 - 6x\), откуда \(8x = 24\) и \(x = 3\).
Ответ: при \(a = 2\).
Найдите значение параметра \(a\), при котором число 3 является решением уравнения \(ax - 16 = 8 - 3ax\).
Подставим в уравнение \(x = 3\) и получим уравнение относительно параметра \(a\):
\[\begin{aligned} 3a - 16 &= 8 - 9a; \\ 3a + 9a &= 8 + 16; \\ 12a &= 24; \\ a &= 2. \end{aligned}\]
Проверим, что при \(a = 2\) число 3 является корнем уравнения. Уравнение принимает вид \(2x - 16 = 8 - 6x\). Решим его:
\[\begin{aligned} 2x - 16 &= 8 - 6x; \\ 2x + 6x &= 8 + 16; \\ 8x &= 24; \\ x &= 3. \end{aligned}\]
Значит, число 3 действительно является решением уравнения \(ax - 16 = 8 - 3ax\) при \(a = 2\).
Ответ: при \(a = 2\).
