Страница 68 номер 265, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите корень уравнения: а) \(-0{,}4y + 5 = 37\); б) \(\frac{6p}{17} - \frac{p}{3} = 1\).
а) \[\begin{aligned} -0{,}4y + 5 &= 37; \\ -0{,}4y &= 37 - 5; \\ -0{,}4y &= 32; \\ y &= 32 : (-0{,}4); \\ y &= -80. \end{aligned}\]
б) \[\begin{aligned} \frac{6p}{17} - \frac{p}{3} &= 1; \\ \frac{18p}{51} - \frac{17p}{51} &= 1; \\ \frac{p}{51} &= 1; \\ p &= 51. \end{aligned}\]
Проверка: при \(p = 51\) левая часть равна \(\frac{6 \cdot 51}{17} - \frac{51}{3} = 18 - 17 = 1\) — верное равенство.
Ответ: а) \(-80\); б) 51.
Найдите корень уравнения: а) \(-0{,}4y + 5 = 37\); б) \(\frac{6p}{17} - \frac{p}{3} = 1\).
а) Перенесём число 5 в правую часть со знаком минус, а затем разделим обе части на коэффициент при \(y\). Знаки делимого и делителя разные, поэтому частное отрицательное:
\[\begin{aligned} -0{,}4y + 5 &= 37; \\ -0{,}4y &= 37 - 5; \\ -0{,}4y &= 32; \\ y &= 32 : (-0{,}4); \\ y &= -80. \end{aligned}\]
б) Приведём дроби в левой части к общему знаменателю 51, а затем умножим обе части на 51:
\[\begin{aligned} \frac{6p}{17} - \frac{p}{3} &= 1; \\ \frac{18p}{51} - \frac{17p}{51} &= 1; \\ \frac{p}{51} &= 1; \\ p &= 51. \end{aligned}\]
Проверка: при \(p = 51\) левая часть равна \(\frac{6 \cdot 51}{17} - \frac{51}{3} = 18 - 17 = 1\) — верное числовое равенство.
Ответ: а) \(-80\); б) 51.
