10класс
Страница 31 номер 63, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §5. Степень с рациональным и действительным показателями. Страница 31. Номер 63
Задание / условие:
Вынести общий множитель за скобки: 1) \(x^{\frac{1}{2}} + x\); 2) \((ab)^{\frac{1}{3}} + (ac)^{\frac{1}{3}}\); 3) \(y^{\frac{3}{4}} - y^{\frac{1}{3}}\); 4) \(12xy^{\frac{1}{2}} - 3x^{\frac{1}{2}}y\).
Решение:
1) \(x^{\frac{1}{2}} + x = x^{\frac{1}{2}}(1 + x^{\frac{1}{2}})\);
2) \((ab)^{\frac{1}{3}} + (ac)^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{3}}\left(b^{\frac{1}{3}} + c^{\frac{1}{3}}\right)\);
3) \(y^{\frac{3}{4}} - y^{\frac{1}{3}} = y^{\frac{1}{3}}\left(y^{\frac{3}{4} - \frac{1}{3}} - 1\right) = y^{\frac{1}{3}}\left(y^{\frac{5}{12}} - 1\right)\);
4) \(12xy^{\frac{1}{2}} - 3x^{\frac{1}{2}}y = 3x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}\left(4x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}\right)\).
