Страница 92 номер 333, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 2. Квадратичная функция. §10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Страница 92. Номер 333

Задание / условие:

Задайте данную функцию формулой вида \(y = a(x - m)^2 + n\) и постройте её график, используя график функции \(y = ax^2\): 1) \(y = x^2 - 2x - 8\); 2) \(y = -2x^2 + 8x - 3\).

Решение:

1) \(y = x^{2} - 2x - 8\)
\(y = x^{2} - 2x + 1 - 9 = (x - 1)^{2} - 9\)

график

2) \(y = - 2x^{2} + 8x - 3\)
\(y = - 2x^{2} + 8x - 3 = - 2\left( x^{2} - 4x + \dfrac{3}{2} \right) =\)
\(= - 2\left( x^{2} - 4x + 4 - 4 + \dfrac{3}{2} \right) = - 2\left( x^{2} - 4x + 4 \right) + 5 =\)
\(= - 2(x - 2)^{2} + 5\)

график