9класс
Страница 93 номер 334, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Страница 93. Номер 334
Задание / условие:
Задайте данную функцию формулой вида \(y = \frac{k}{x + a} + b\) и постройте её график, используя график функции \(y = \frac{k}{x}\): 1) \(y = \frac{3x + 8}{x}\); 2) \(y = \frac{2x + 14}{x + 3}\); 3) \(y = \frac{-2x}{x - 1}\).
Решение:
1) \(y = \frac{3x + 8}{x}\)
\(y = \dfrac{3x + 8}{x} = \dfrac{3x}{x} + \dfrac{8}{x} = 3 + \dfrac{8}{x}\)
2) \(y = \frac{2x + 14}{x + 3}\)
\(y = \dfrac{2x + 14}{x + 3} = \dfrac{2x + 6 + 8}{x + 3} = \dfrac{2(x + 3) + 8}{x + 3} = 2 + \dfrac{8}{x + 3}\)
3) \(y = \frac{- 2x}{x - 1}\)
\(y = \dfrac{- 2x}{x - 1} = \dfrac{- 2x + 2 - 2}{x - 1} = \dfrac{- 2(x - 1) - 2}{x - 1} = - 2 - \dfrac{2}{x - 1}\)
Ответ: 1) \(y = 3 + \frac{8}{x}\); 2) \(y = 2 + \frac{8}{x + 3}\); 3) \(y = - 2 - \frac{2}{x - 1}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
