9класс
Страница 92 номер 329, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Страница 92. Номер 329
Задание / условие:
Решите графически уравнение: 1) \((x - 1)^2 = \frac{2}{x}\); 2) \(1 - x^2 = \sqrt{x} - 1\).
Решение:
Чтобы решить уравнение графически, необходимо построить графики левой и правой части. Абсциссы точек пересечения этих графиков являются корнями исходного уравнения.
1) \((x - 1)^{2} = \frac{2}{x} \Rightarrow \begin{cases} f(x) = (x - 1)^{2} \\ g(x) = \frac{2}{x} \end{cases}\ \Rightarrow x = 2\)
2) \(1 - x^{2} = \sqrt{x} - 1 \Rightarrow \begin{cases} f(x) = 1 - x^{2} \\ g(x) = \sqrt{x} - 1 \end{cases}\ \Rightarrow x = 1\)
Ответ: 1) \(x = 2\); 2) \(x = 1\).
