Страница 72 номер 168, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Т.к мы имеем корень четной степени \((n = 4)\), то подкоренное выражение не может быть отрицательным. Отсюда следует, что данная функция определена при \(x \geqslant 0\).

\(r = \frac{1}{4} > 0 \Rightarrow\) функция возрастает на луче \(x \in [0; +\infty\))
\(0 < r < 1 \Rightarrow\) график функции \(y = \sqrt[4]{x}\) на промежутке \(0 < x < 1\) лежит выше графика функции \(y = x\), а на интервале \(x > 1\) – ниже этого графика.

1) \(y = 0{,}5 : \sqrt[4]{x} = 0{,}5\)
\(x = 0{,}5^{\frac{1}{\frac{1}{4}}}\)
\(x = 0{,}5^{4}\)
\(x = 0{,}0625\)
\(y = 1 : \sqrt[4]{x} = 1\)
\(x = 1^{4}\)
\(x = 1\)
\(y = 4 : \sqrt[4]{x} = 4\)
\(x = 4^{4}\)
\(x = 256\)
\(y = 2{,}5 : \sqrt[4]{x} = 2{,}5\)
\(x = 2{,}5^{4}\)
\(x = 39{,}0625\)

2) \(x = 1{,}5 : y = \sqrt[4]{1{,}5} \approx 1{,}1\)
\(x = 2 : y = \sqrt[4]{2} \approx 1{,}19\)
\(x = 2{,}5 : y = \sqrt[4]{2{,}5} \approx 1{,}26\)
\(x = 3 : y = \sqrt[4]{3} \approx 1{,}32\)