9класс
Страница 72 номер 165, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 3. Степенная функция. §13. Возрастание и убывание функции. Страница 72. Номер 165
Задание / условие:
(Устно.) Возрастает или убывает на промежутке \((0;\ +\infty)\) функция: 1) \(y = x^{\frac{3}{7}}\); 2) \(y = x^{-\frac{3}{4}}\); 3) \(y = x^{-\sqrt{2}}\); 4) \(y = x^{\sqrt{3}}\)?
Решение:
1) \(y = x^{\frac{3}{7}}\)
\(r = \frac{3}{7} > 0 \Rightarrow y(x)\) возрастает на промежутке \(x \geqslant 0\)
2) \(y = x^{-\frac{3}{4}}\)
\(r = -\frac{3}{4} < 0 \Rightarrow y(x)\) убывает на промежутке \(x > 0\)
3) \(y = x^{-\sqrt{2}}\)
\(r = -\sqrt{2} < 0 \Rightarrow y(x)\) убывает на промежутке \(x > 0\)
4) \(y = x^{\sqrt{3}}\)
\(r = \sqrt{3} > 0 \Rightarrow y(x)\) возрастает на промежутке \(x \geqslant 0\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
