Страница 68 номер 158, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Найти область определения функции (158—159). (Устно.) 1) \(y = 4x^2 - 5x + 1\); 2) \(y = 2 - x - 3x^2\); 3) \(y = \frac{2x - 3}{x - 3}\); 4) \(y = \frac{3}{5 - x^2}\); 5) \(y = \sqrt[4]{6 - x}\); 6) \(y = \sqrt{\frac{1}{x + 7}}\).
1) \(y = 4x^{2} - 5x + 1\)
Так как правая часть равенства имеет смысл при любом значении х, то функция определена при всех х, а значит х – любое число
\(x \in (-\infty; +\infty)\)
2) \(y = 2 - x - 3x^{2}\)
Так как правая часть равенства имеет смысл при любом значении х, то функция определена при всех х, а значит х – любое число
\(x \in (-\infty; +\infty)\)
3)
\(y = \dfrac{2x - 3}{x - 3}\)
Правая часть равенства имеет смысл при х – 3 ≠ 0
\(x \neq 3\)
Таким образом, функция определена при \(x \neq 3\)
4)
\(y = \dfrac{3}{5 - x^{2}}\)
Правая часть равенства имеет смысл при:
\(5 - x^{2} \neq 0\)
\(x^{2} \neq 5\)
\(x \neq \pm \sqrt{5}\)
Таким образом, функция определена при \(x \neq \pm \sqrt{5}\)
5)
\(y = \sqrt[4]{6 - x}\)
Правая часть равенства имеет смысл при:
\(6 - x \geqslant 0\)
\(-x \geqslant - 6\)
\(x \leqslant 6\)
Таким образом, функция определена при \(x \leqslant 6\)
6)
\(y = \sqrt{\dfrac{1}{x + 7}}\)
Правая часть равенства имеет смысл при:
\(\dfrac{1}{x + 7} \geqslant 0\)
\(x + 7 > 0\)
\(x > -7\)
Таким образом, функция определена при \(x > -7\)
