7класс
Страница 83 номер 365, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 365
Задание / условие:
При каком значении \(a\) выполняется равенство \(14^{11} \cdot 14 = 14^a\)?
Решение:
Степень \(14^{11}\) — это произведение одиннадцати множителей, каждый из которых равен 14. После умножения ещё на 14 таких множителей станет двенадцать.
\[\begin{aligned} &14^{11} \cdot 14 = \underbrace{14 \cdot \ldots \cdot 14}_{11 \text{ множителей}} \cdot 14 = {} \\ &= \underbrace{14 \cdot \ldots \cdot 14}_{12 \text{ множителей}} = 14^{12}. \end{aligned}\]
Равенство выполняется при \(a = 12\).
Ответ: \(a = 12\).
