7класс
Страница 83 номер 364, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Номер задания: 364
Задание / условие:
При каких значениях \(a\) и \(b\) выполняется равенство
\[2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 2^a \cdot 9^b?\]
Решение:
Одинаковые множители в произведении уже стоят рядом: множитель 2 повторяется 7 раз, а множитель 9 — тоже 7 раз.
\[\begin{aligned} &2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = {} \\ &= 2^7 \cdot 9^7. \end{aligned}\]
Равенство выполняется при \(a = 7\) и \(b = 7\).
Ответ: \(a = 7\), \(b = 7\).
