Страница 240 номер 1338, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сравните значения выражений \(\dfrac{0{,}7 : \left(\frac{5}{8} \cdot 1{,}6\right)}{0{,}78 - \frac{2}{25}}\) и \(\dfrac{1{,}4 + 2\frac{7}{13} + 3{,}6 + 1\frac{6}{13}}{2\frac{1}{5} + 0{,}8}\).
\[\frac{0{,}7 : \left(\frac{5}{8} \cdot 1{,}6\right)}{0{,}78 - \frac{2}{25}} = \frac{0{,}7 : 1}{0{,}78 - 0{,}08} = \frac{0{,}7}{0{,}7} = 1.\]
\[\frac{1{,}4 + 2\frac{7}{13} + 3{,}6 + 1\frac{6}{13}}{2\frac{1}{5} + 0{,}8} = \frac{(1{,}4 + 3{,}6) + \left(2\frac{7}{13} + 1\frac{6}{13}\right)}{2{,}2 + 0{,}8} = \frac{5 + 4}{3} = 3.\]
\(1 < 3\) — первое выражение меньше второго.
Ответ: значение первого выражения равно 1, значение второго равно 3, поэтому первое выражение меньше второго.
Сравните значения выражений \(\dfrac{0{,}7 : \left(\frac{5}{8} \cdot 1{,}6\right)}{0{,}78 - \frac{2}{25}}\) и \(\dfrac{1{,}4 + 2\frac{7}{13} + 3{,}6 + 1\frac{6}{13}}{2\frac{1}{5} + 0{,}8}\).
Дробная черта заменяет знак деления. В первом выражении \(\frac{5}{8} \cdot 1{,}6 = 1\), а \(\frac{2}{25} = 0{,}08\).
\[\frac{0{,}7 : \left(\frac{5}{8} \cdot 1{,}6\right)}{0{,}78 - \frac{2}{25}} = \frac{0{,}7 : 1}{0{,}78 - 0{,}08} = \frac{0{,}7}{0{,}7} = 1.\]
Во втором выражении сгруппируем в числителе десятичные дроби и смешанные числа; \(2\frac{1}{5} = 2{,}2\).
\[\frac{1{,}4 + 2\frac{7}{13} + 3{,}6 + 1\frac{6}{13}}{2\frac{1}{5} + 0{,}8} = \frac{(1{,}4 + 3{,}6) + \left(2\frac{7}{13} + 1\frac{6}{13}\right)}{2{,}2 + 0{,}8} = \frac{5 + 4}{3} = 3.\]
Сравним полученные значения: \(1 < 3\).
Ответ: значение первого выражения равно 1, значение второго равно 3, поэтому первое выражение меньше второго.
