Страница 241 номер 1342, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

\[\begin{aligned} &\frac{\left[\left(1{,}165 + \frac{16}{70} \cdot \frac{35}{32} + 1{,}835\right) : 4\frac{7}{8} + 3{,}5 : 1{,}75 : 3\right] \cdot 0{,}75}{6{,}26 \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4{,}3 + \frac{1}{25} \cdot 0{,}75} = {} \\ &= \frac{\left(\frac{2}{3} + \frac{2}{3}\right) \cdot 0{,}75}{0{,}75 \cdot (6{,}26 - 4{,}3 + 0{,}04)} = \frac{\frac{4}{3} \cdot 0{,}75}{0{,}75 \cdot 2} = \frac{1}{1{,}5} = \frac{2}{3}. \end{aligned}\]

В числителе произведение дробей сокращается на 16 и на 35: \(\frac{16}{70} \cdot \frac{35}{32} = \frac{16 \cdot 35}{70 \cdot 32} = \frac{1}{4} = 0{,}25\), поэтому в круглых скобках получается \(1{,}165 + 0{,}25 + 1{,}835 = 3{,}25\).

Деление на смешанное число заменено умножением на обратную дробь: \(3{,}25 = \frac{13}{4}\) и \(4\frac{7}{8} = \frac{39}{8}\), поэтому \(3{,}25 : 4\frac{7}{8} = \frac{13}{4} \cdot \frac{8}{39} = \frac{2}{3}\); второе слагаемое в квадратных скобках равно \(3{,}5 : 1{,}75 : 3 = 2 : 3 = \frac{2}{3}\).

В знаменателе вынесен за скобки общий множитель \(0{,}75\): \(\frac{3}{4} = 0{,}75\), а \(\frac{1}{25} \cdot 0{,}75 = 0{,}04 \cdot 0{,}75\).

В последней дроби числитель и знаменатель умножены на 2, чтобы в знаменателе не осталось запятой: \(\frac{1}{1{,}5} = \frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\).