Страница 240 номер 1337, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Известно, что произведение \(-9{,}3 \cdot 20 \cdot (-5) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot 320 \cdot \frac{1}{16} \cdot x \cdot y \cdot (-1{,}5)\) положительно. Какие знаки могут иметь \(x\) и \(y\)?
Отрицательных множителей четыре: \(-9{,}3\), \(-5\), \(-\frac{3}{4}\) и \(-1{,}5\); их чётное число, поэтому произведение всех множителей, кроме \(x\) и \(y\), положительно.
Значит, всё произведение положительно тогда, когда положительно произведение \(xy\). При разных знаках \(x\) и \(y\) произведение \(xy\) отрицательно, а при нуле хотя бы в одном из них всё произведение равно нулю. Остаётся один случай: \(x\) и \(y\) одного знака.
Ответ: \(x\) и \(y\) — числа одного знака: либо оба положительные, либо оба отрицательные.
Известно, что произведение \(-9{,}3 \cdot 20 \cdot (-5) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot 320 \cdot \frac{1}{16} \cdot x \cdot y \cdot (-1{,}5)\) положительно. Какие знаки могут иметь \(x\) и \(y\)?
Знак произведения зависит от того, сколько среди его множителей отрицательных: если их чётное число, произведение положительно, если нечётное — отрицательно.
Среди известных множителей отрицательны четыре: \(-9{,}3\), \(-5\), \(-\frac{3}{4}\) и \(-1{,}5\); множители 20, 320 и \(\frac{1}{16}\) положительны. Отрицательных множителей чётное число, поэтому произведение всех множителей, кроме \(x\) и \(y\), положительно.
Значит, всё произведение положительно тогда, когда положительно произведение \(xy\). Если бы числа \(x\) и \(y\) были разных знаков, произведение \(xy\) было бы отрицательным, а если бы хотя бы одно из них равнялось нулю, всё произведение равнялось бы нулю. Остаётся один случай: числа \(x\) и \(y\) одного знака.
Ответ: \(x\) и \(y\) — числа одного знака: либо оба положительные, либо оба отрицательные.
