Страница 58, ГДЗ по математике за 4 класс к учебнику Моро часть 2

Краткое условие: От двух пристаней в 11 ч навстречу вышли два теплохода со скоростями 32 и 38 км/ч. Расстояние между пристанями 350 км. Когда теплоходы встретятся?

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Теплоходы отправились в 11 часов навстречу друг другу.

Решение:

1) 32 + 38 = 70 (км/ч) - скорость сближения;
2) 350 ÷ 70 = через 5 (часов) - теплоходы встретились;
3) 11 + 5 = в 16 (часов) - теплоходы встретились.

Ответ:

в 16 часов теплоходы встретились.

Подсказка

Чтобы решить задачу, нужно:
ШАГ 1. Найти скорость сближения двух теплоходов.
ШАГ 2. Найти сколько времени были в пути теплоходы.
ШАГ 3. Найти в какое время теплоходы встретятся.

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость сближения двух теплоходов:
1) 32 + 38 = 70 км/ч – скорость сближения

Шаг 2. Найдём сколько времени были в пути теплоходы:
2) 350 : 70 = 5 ч – время движения

Шаг 3. Найдём в какое время теплоходы встретятся:
3) 11 + 5 = 16 ч – время встречи

Ответ:

теплоходы встретятся в 16 часов (4 часа дня).

Под запись в тетрадь:

1) 32 + 38 = 70 (км/ч)
2) 350 ∶ 70 = 5 (ч)
3) 11 + 5 = 16 (ч)
Ответ: теплоходы встретятся в 16 часов (4 часа дня).

Краткое условие: Два велосипедиста одновременно выехали из посёлка в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними стало 15 км. Скорость одного — 260 м/мин. Найди скорость второго. Составь и реши обратные задачи.

Краткое решение Подробное решение

Дано:

Решение:

1) 15 км = 15 000 м; 15 000 ÷ 30 = 500 (м/мин) - скорость удаления;
2) 500 - 260 = 240 (м/мин) - скорость 2-го велосипедиста.

Ответ:

240 м/мин – скорость 2-го велосипедиста.

Обратные задачи:
Задача 1: Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного велосипедиста 260 м/мин, а второго 240 м/мин. Через какое время расстояние между ними стало 15 км?

Дано:

Решение:

1) 260 + 240 = 500 (м/мин) - скорость удаления;
2) 15 км = 15 000 км; 15 000 ÷ 500 = через 30 (мин) - расстояние между велосипедистами стало 15 км.

Ответ:

через 30 минут расстояние между велосипедистами стало 15 км.

Задача 2: Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного велосипедиста 260 м/мин, а второго 240 м/мин. Какое расстояние стало между ними через 30 минут?

Дано:

Решение:

1) 260 + 240 =500 (м/мин) - скорость удаления;
2) 500 ∙ 30 = 15 000 (м) = 15 (км) - расстояние стало между велосипедистами через 30 минут.

Ответ:

15 км расстояние стало между велосипедистами через 30 минут.

1) Решим задачу:

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём расстояние, которое проехал первый велосипедист за 30 минут:
1) 260 • 30 = 7 800 м – расстояние первого велосипедиста за 30 минут

Шаг 2. Найдём расстояние, которое проехал второй велосипедист за 30 минут:
2) 15 км - 7 800 м = 15 000 м - 7 800 м = 7 200 м – расстояние второго велосипедиста за 30 минут

Шаг 3. Найдём скорость второго велосипедиста:
3) 7 200 : 30 = 240 м/мин – скорость второго велосипедиста

Ответ:

скорость второго велосипедиста равна 240 м/мин.

2) Составим и решим обратные задачи:
1. Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через сколько минут после начала движения расстояние между ними будет 15 км при условии, что скорость первого велосипедиста 260 м/мин, а второго – 240 м/мин?

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость сближения велосипедистов:
1) 260 + 240 = 500 м/мин – скорость сближения

Шаг 2. Найдём через сколько минут расстояние между велосипедистами будет равным 15 км:
2) 15 км : 500 = 15 000 : 500 = 30 мин – время

Ответ:

через 30 минут расстояние будет равным 15 км.

2. Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Каково будет расстояние между ними через 30 минут при условии, что скорость первого велосипедиста 260 м/мин, а второго – 240 м/мин?

Дано:

Решение:

Шаг 1. Найдём скорость сближения велосипедистов:
1) 260 + 240 = 500 м/мин – скорость сближения

Шаг 2. Найдём каково будет расстояние между велосипедистами через 30 мин:
2) 500 • 30 = 15 000 м = 15 км – расстояние через 30 минут

Ответ:

через 30 минут расстояние будет равным 15 км.

Краткое условие: В санатории построили прямоугольный бассейн длиной 30 м, шириной 5 м, глубиной 2 м. Сторона квадратной плитки — 1 дм. 1) Сколько плиток нужно для облицовки дна? стенок?

Краткое решение Подробное решение

1)

Дано:

Длина – 30 м;
Ширина – 5 м;
Глубина – 2 м;
Сторона кафельной плитки – 1 дм;
Для облицовки дна - ? плиток;
Для облицовки стен - ? плиток.

Решение:

1) 30 ∙ 5 = 150 (м²) - площадь дна;
2) (30 + 5) ∙ 2 ∙ 2 = 140 (м²) - площадь стен;
3) 1 ∙ 1 = 1 (дм²) - площадь плитки;
4) 150 м² = 15 000 дм²; 15 000 ÷ 1 = 15 000 (плиток) - для облицовки дна;
5) 140 м² = 14 000 дм²; 14 000 ÷ 1 = 14 000 (плиток) - для облицовки стен.

Ответ:

15 000 плиток для облицовки дна; 14 000 плиток для облицовки стен.

2)

Дано:

Длина – 30 м;
Ширина – 5 м;
Глубина – 2 м;
Длина шага – 50 см;
Обойти бассейн – ? шагов

Решение:

1) (30 + 5) ∙ 2 = 70 (м) - периметр бассейна;
2) 70 м = 7 000 см; 7 000 ÷ 50 = 140 (шагов) - нужно чтобы обойти бассейн.

Ответ:

140 шагов нужно чтобы обойти бассейн.

3)

Дано:

Длина – 30 м;
Ширина – 5 м;
Глубина – 2 м;
Скорость – 35 м/мин
Обойти бассейн со всех сторон – ? мин

Решение:

1) (30 + 5) ∙ 2 = 70 (м) - периметр бассейна;
2) 70 ÷ 35 = за 2 (мин) - можно обойти бассейн со всех сторон.

Ответ:

за 2 минуты можно обойти бассейн со всех сторон.

Решение:

1) Подумаем, сколько квадратных кафельных плиток со стороной 1 дм каждая потребовалось для облицовки дна бассейна при условии, что бассейн прямоугольной формы, длиной 30 м, шириной 5 м и глубиной 2 м:
1. Вычислим площадь дна бассейна:
30 • 5 = 150 м²;

2. Определим площадь дна бассейна в квадратных дециметрах, найдём количество плиток:
150 м² = 15 000 дм²;
Следовательно, необходимо 15 000 плиток для облицовки дна бассейна.
2) Подумаем, сколько надо сделать шагов, чтобы обойти весь бассейн, если длина шага 50 см:
1. Вычислим периметр бассейна:
Р = (30 + 5) • 2 = 35 • 2 = 70 м;

2. Определим количество шагов:
70 м : 50 см = 7 000 см : 50 см = 140;

Следовательно, необходимо сделать 140 шагов.
3) Подумаем, за какое время можно обойти бассейн со всех сторон, если идти со скоростью 35 м/мин:
70 : 35 = 2;

Следовательно, можно обойти бассейн за 2 минуты.

Ответ:

1) 15 000 плиток; 2) 140 шагов; 3) за 2 минуты.

Краткое условие: Составь по таблице выражения, показывающие: 1) стоимость всех столов и стульев; 2) на сколько стулья дороже столов; 3) стоимость всех столов и шести стульев.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

1) 8 ∙ a + 36 ∙ k - стоимость всех купленных столов и стульев;
2) 36 ∙ k - 8 ∙ a - на сколько больше стоимость всех стульев, чем всех столов;
3) 8 ∙ a - 6 ∙ k - стоимость всех столов и шести стульев.

Решение:

1) Рассмотрим таблицу:

2) Составим по данной таблице выражения, которые показывают:
1. стоимость всех купленных столов и стульев;
8а + 36k;
2. на сколько больше стоимость всех стульев, чем стоимость всех столов;
36k - 8а;
3. стоимость всех столов и шести стульев;
8а + 6k;

Ответ:

1) 8а + 36k; 2) 36k - 8а; 3) 8а + 6k.

Краткое условие: Назови предметы в форме цилиндра, куба, конуса.

Краткое условие: Объясни на примере разные способы умножения числа на сумму.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое, а полученные результаты сложить:
36 ∙ (6 + 4) = 36 ∙ 6 + 36 ∙ 4;
36 ∙ 10 = 216 + 144;
360 = 360

Решение:

Объясним на примере, как можно по-разному умножить число на сумму:
1. 3 • (4 + 2) = 3 • 6 = 18;
Чтобы умножить число на сумму, необходимо сначала вычислить сумму, а потом умножить на неё число.
2. 3 • (4 + 2) = 3 • 4 + 3 • 2 = 12 + 6 = 18;
Чтобы умножить число на сумму, необходимо сначала умножить число на каждое слагаемое, а потом полученные произведения сложить.

Краткое условие: Составь и реши с объяснением примеры на умножение двузначных и трёхзначных чисел.

Краткое решение Подробное решение

Решение:

25 ∙ 15 = 375;

Умножу первый множитель на число единиц:
25 ∙ 5 = 125.
Получу первое неполное произведение: 125.
Умножу первый множитель на число десятков:
25 ∙ 1 = 25.
Получу второе неполное произведение: 25 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками
Сложу неполные произведения.
Получаю ответ: 375.
425 ∙ 115 = 47 600.

Умножу первый множитель на число единиц:
425 ∙ 2 = 850.
Получу первое неполное произведение: 850.
Умножу первый множитель на число десятков: 425 ∙ 1 = 425.
Получу второе неполное произведение: 425 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
Умножу первый множитель на число сотен: 425 ∙ 1 = 425.
Получу третье неполное произведение: 425 сот.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Получу ответ: 47 600.

Решение:

Составим примеры на умножение двузначного числа на двузначное и трёхзначного числа на трёхзначное. Решим их с объяснением:
1) 42 • 27 = 1 134;

1. Умножу первый множитель на число единиц:
42 • 7 = 294;
Получу первое неполное произведение: 294.
2. Умножу первый множитель на число десятков:
42 • 2 = 84;
Получу второе неполное произведение: 84 дес.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками.
3. Сложу неполные произведения:
4. Читаю ответ: 1 134. Это произведение чисел 42 и 27.
2) 254 • 307 = 77 978;

1. Умножу первый множитель на число единиц:
254 • 7 = 1 778;
Получу первое неполное произведение: 1 778.
2. Умножу первый множитель на число десятков:
254 • 0 = 0;
Данное неполное произведение не записываем.
3. Умножу первый множитель на число сотен:
254 • 3 = 762;
Получу третье неполное произведение: 762 сот.
Начну подписывать третье неполное произведение под сотнями.
4. Сложу неполные произведения.
5. Читаю ответ: 77 978. Это произведение чисел 254 и 307.