Страница 16 номер 7, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Прочерк означает, что этот вид спорта в группе не выбрал никто, то есть ноль человек.
а) \(3 + 0 + 4 + 2 = 9\) (мальчиков) выбрали волейбол.
б) \(1 + 3 + 0 + 5 + 2 + 4 + 3 + 7 = 25\) (человек) выбрали лыжи.
в) По девочкам: баскетбол — \(2 + 2 + 1 + 2 = 7\), волейбол — \(0 + 2 + 1 + 3 = 6\), лыжи — \(1 + 0 + 2 + 3 = 6\), футбол — 0, художественная гимнастика — \(6 + 1 + 2 + 5 = 14\); больше всего выборов у художественной гимнастики.
г) Каждый выбирал не более двух видов, поэтому в группе «класс + пол» ребят не меньше половины отметок (округляем вверх):
10А, д — \(2 + 0 + 1 + 0 + 6 = 9\) отметок, не меньше 5 человек;
10А, м — \(0 + 3 + 3 + 5 + 0 = 11\), не меньше 6 человек;
10Б, д — \(2 + 2 + 0 + 0 + 1 = 5\), не меньше 3 человек;
10Б, м — \(4 + 0 + 5 + 2 + 0 = 11\), не меньше 6 человек;
10В, д — \(1 + 1 + 2 + 0 + 2 = 6\), не меньше 3 человек;
10В, м — \(1 + 4 + 4 + 4 + 0 = 13\), не меньше 7 человек;
10Г, д — \(2 + 3 + 3 + 0 + 5 = 13\), не меньше 7 человек;
10Г, м — \(1 + 2 + 7 + 8 + 0 = 18\), не меньше 9 человек.
Складывать надо по группам, а не делить пополам общее число отметок: двумя видами спорта мог отметиться только один и тот же человек, а он принадлежит одной группе. Получаем не меньше \(5 + 6 + 3 + 6 + 3 + 7 + 7 + 9 = 46\) (человек).
д) У мальчиков \(11 + 11 + 13 + 18 = 53\) отметки.
Наименьшее число мальчиков — если каждый выбрал по два вида: \(6 + 6 + 7 + 9 = 28\).
Наибольшее — если каждый выбрал один вид: их столько же, сколько отметок, то есть 53.
Ответ: а) 9 мальчиков; б) 25 учащихся; в) художественная гимнастика (14 выборов у девочек); г) не менее 46 десятиклассников; д) мальчиков было не меньше 28 и не больше 53.
Прочерк в таблице означает, что этот вид спорта в данной группе не выбрал никто, то есть ноль человек.
а) Волейбол выбрали мальчики четырёх классов: \(3 + 0 + 4 + 2 = 9\) человек.
б) Лыжи выбрали во всех восьми группах: \(1 + 3 + 0 + 5 + 2 + 4 + 3 + 7 = 25\) человек.
в) Складываем по девочкам всех классов: баскетбол — \(2 + 2 + 1 + 2 = 7\), волейбол — \(0 + 2 + 1 + 3 = 6\), лыжи — \(1 + 0 + 2 + 3 = 6\), футбол — 0, художественная гимнастика — \(6 + 1 + 2 + 5 = 14\). Больше всего выборов у художественной гимнастики.
г) Каждый опрошенный мог выбрать не более двух видов спорта, поэтому в каждой группе «класс + пол» число ребят не меньше половины сделанных ими отметок. Считаем сумму отметок по каждому столбцу и делим пополам, округляя вверх (человек не бывает половиной):
10А, д — \(2 + 0 + 1 + 0 + 6 = 9\) отметок, значит, не меньше 5 человек;
10А, м — \(0 + 3 + 3 + 5 + 0 = 11\), не меньше 6 человек;
10Б, д — \(2 + 2 + 0 + 0 + 1 = 5\), не меньше 3 человек;
10Б, м — \(4 + 0 + 5 + 2 + 0 = 11\), не меньше 6 человек;
10В, д — \(1 + 1 + 2 + 0 + 2 = 6\), не меньше 3 человек;
10В, м — \(1 + 4 + 4 + 4 + 0 = 13\), не меньше 7 человек;
10Г, д — \(2 + 3 + 3 + 0 + 5 = 13\), не меньше 7 человек;
10Г, м — \(1 + 2 + 7 + 8 + 0 = 18\), не меньше 9 человек.
Складывать надо именно по группам, а не делить пополам общее число отметок: двумя видами спорта мог отметиться только один и тот же человек, а он принадлежит одной группе. Получаем не меньше \(5 + 6 + 3 + 6 + 3 + 7 + 7 + 9 = 46\) (человек).
д) У мальчиков сделано \(11 + 11 + 13 + 18 = 53\) отметки. Наименьшее число мальчиков получится, если каждый выбрал по два вида спорта: \(6 + 6 + 7 + 9 = 28\) человек. Наибольшее — если каждый выбрал ровно один вид: тогда мальчиков столько же, сколько отметок, то есть 53.
Ответ: а) 9 мальчиков; б) 25 учащихся; в) художественная гимнастика (14 выборов у девочек); г) не менее 46 десятиклассников; д) мальчиков было не меньше 28 и не больше 53.
