Страница 17 номер 8, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика

Глава 1. Представление данных и описательная статистика. §1. Представление данных. Страница 17. Номер 8

Решение:

Дороги по таблице: \(AB = 2\), \(AC = 4\), \(BC = 1\), \(BE = 7\), \(CD = 3\), \(CE = 4\), \(DE = 3\), \(EF = 2\) (в километрах).

В пункт \(F\) ведёт единственная дорога \(EF\) длиной 2 км, поэтому ищем кратчайший путь из \(A\) в \(E\) и перебираем пути без повторного посещения пунктов:

\(ABCE\) — \(2 + 1 + 4 = 7\) (км);

\(ACE\) — \(4 + 4 = 8\) (км);

\(ABE\) — \(2 + 7 = 9\) (км);

\(ABCDE\) — \(2 + 1 + 3 + 3 = 9\) (км);

\(ACDE\) — \(4 + 3 + 3 = 10\) (км);

\(ACBE\) — \(4 + 1 + 7 = 12\) (км).

Кратчайший до \(E\) — \(ABCE\) длиной 7 км, значит, длина пути из \(A\) в \(F\) равна \(7 + 2 = 9\) (км).

Ответ: кратчайший путь \(ABCEF\), его длина 9 км.

Решение:

Выпишем по таблице все дороги и их длины: \(AB = 2\), \(AC = 4\), \(BC = 1\), \(BE = 7\), \(CD = 3\), \(CE = 4\), \(DE = 3\), \(EF = 2\) (в километрах).

В пункт \(F\) ведёт единственная дорога — из пункта \(E\) длиной 2 км. Значит, любой путь из \(A\) в \(F\) состоит из пути до \(E\) и последнего участка \(EF\), и надо найти кратчайший путь из \(A\) в \(E\).

Перебираем пути без повторного посещения пунктов: