Страница 14 номер 2, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
а) В столбце «И» у каждой из 16 команд стоит 30, но каждый матч записан обеим командам: \(16 \cdot 30 : 2 = 240\) (матчей).
б) Сумма столбца «Н» равна
\[7 + 7 + 9 + 8 + 5 + 9 + 4 + 6 + 6 + 5 + 6 + 8 + 6 + 12 + 6 + 4 = 108.\]
Ничья тоже засчитана обеим командам: \(108 : 2 = 54\) (матча).
в) Забитые мячи — первое число столбца «М»: у восьми верхних команд \(74 + 56 + 60 + 48 + 51 + 62 + 58 + 54 = 463\).
У восьми нижних — \(49 + 37 + 33 + 32 + 33 + 36 + 25 + 22 = 267\).
Всего \(463 + 267 = 730\) (голов).
Проверка: сумма пропущенных мячей тоже 730 — каждый гол для одной команды забитый, для другой пропущенный.
г) \(730 : 240 \approx 3{,}04\) (гола) — в среднем за игру.
д) Лучшая разность у «Зенита»: \(74 - 20 = 54\).
У ближайших ЦСКА и «Спартака» она равна \(56 - 27 = 29\) и \(60 - 38 = 22\).
Худшая разность у «Химок»: \(25 - 67 = -42\).
У последнего в таблице «Торпедо М» разность \(22 - 61 = -39\), а это больше, чем \(-42\): последнее место и худшая разность достались разным командам.
Ответ: а) 240 матчей; б) 54 матча закончились вничью; в) 730 голов; г) примерно 3,04 гола за игру; д) лучшая разность мячей у «Зенита» (\(+54\)), худшая — у «Химок» (\(-42\)).
а) В столбце «И» у каждой из 16 команд стоит число 30 — столько игр она провела. Но в каждом матче участвуют две команды, и такой матч записан в таблице дважды — обеим командам. Поэтому число матчей вдвое меньше: \(16 \cdot 30 : 2 = 240\).
б) Сумма чисел в столбце «Н» равна
\[7 + 7 + 9 + 8 + 5 + 9 + 4 + 6 + 6 + 5 + 6 + 8 + 6 + 12 + 6 + 4 = 108.\]
Каждая ничья тоже засчитана обеим командам, поэтому ничейных матчей \(108 : 2 = 54\).
в) В столбце «М» первое число — забитые мячи. У восьми верхних команд их \(74 + 56 + 60 + 48 + 51 + 62 + 58 + 54 = 463\), у восьми нижних — \(49 + 37 + 33 + 32 + 33 + 36 + 25 + 22 = 267\), а всего \(463 + 267 = 730\) голов.
Проверка: сумма вторых чисел столбца «М» (пропущенных мячей) тоже равна 730 — каждый гол для одной команды забитый, а для другой пропущенный.
г) Всего голов 730, всего игр 240, поэтому в среднем за игру забивалось \(730 : 240 \approx 3{,}04\) гола.
д) Разность забитых и пропущенных мячей лучше всего у «Зенита»: \(74 - 20 = 54\). Ни у одной другой команды такой разности нет: у ближайших к нему ЦСКА и «Спартака» она равна \(56 - 27 = 29\) и \(60 - 38 = 22\).
Худшая разность — у «Химок»: \(25 - 67 = -42\). У «Торпедо М», которое стоит в таблице последним, разность \(22 - 61 = -39\), а это больше, чем \(-42\). Последнее место в таблице и худшая разность мячей достались разным командам.
Ответ: а) 240 матчей; б) 54 матча закончились вничью; в) 730 голов; г) примерно 3,04 гола за игру; д) лучшая разность мячей у «Зенита» (\(+54\)), худшая — у «Химок» (\(-42\)).
