10класс
Страница 32 номер 67, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 1. Действительные числа. §5. Степень с рациональным и действительным показателями. Страница 32. Номер 67
Задание / условие:
Упростить выражение \(\frac{c^{\frac{3}{2}}}{c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}} - \frac{cb^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}}} + \frac{2c^2 - 4cb}{c - b}\).
Решение:
\(\dfrac{c^{\frac{3}{2}}}{c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}} - \dfrac{cb^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} - c^{\frac{1}{2}}} + \dfrac{2c^{2} - 4cb}{c - b} =\)
\(= \dfrac{c^{\frac{3}{2}}\left(c^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}}\right) + cb^{\frac{1}{2}}\left(c^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}\right) + 2c^{2} - 4cb}{c - b} =\)
\(= \dfrac{c^{2} - c^{\frac{3}{2}}b^{\frac{1}{2}} + c^{\frac{3}{2}}b^{\frac{1}{2}} + cb + 2c^{2} - 4cb}{c - b} = \dfrac{3c^{2} - 3cb}{c - b} = \dfrac{3c(c - b)}{c - b} = 3c.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
