Страница 427 номер 1576, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение

Задачи для внеклассной работы. Страница 427. Номер 1576

Задание / условие:

Решить неравенство (1574—1578). \(\frac{x^3 + x^2 - 4x - 4}{x^3 + 6x^2 + 5x - 12} > 0\).

Решение:

\(\dfrac{x^{3} + x^{2} - 4x - 4}{x^{3} + 6x^{2} + 5x - 12} > 0\)
\(\dfrac{x\left( x^{2} - 4 \right) + \left( x^{2} - 4 \right)}{(x - 1)(x + 3)(x + 4)} > 0,\)
\(\dfrac{(x + 1)(x - 2)(x + 2)}{(x - 1)(x + 3)(x + 4)} > 0,\)
\(x \in (-\infty; - 4) \cup (-3; - 2) \cup (-1;\ 1) \cup (2; + \infty).\)

график